HP-fråga

Klarar du tidsfällan med bråken?

Vilket svarsalternativ motsvarar värdet av

512+718\dfrac{5}{12} + \dfrac{7}{18}

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Nämnaren är chefen

Du kan aldrig addera eller subtrahera två bråk om de har olika storlek på tårtbitarna (nämnarna). Du måste bygga om dem så de matchar varandra perfekt.

  1. Addera ALDRIG rakt över: Att räkna 5+712+18\frac{5+7}{12+18} är det absolut vanligaste felet på hela provet. Det är matematiskt helt förbjudet och kommer garanterat finnas som ett felaktigt svarsalternativ (A)!
  2. Hitta en gemensam nämnare: Du måste förlänga bråken (multiplicera med samma siffra både uppe och nere) tills siffran i botten är exakt densamma för båda.
  3. Plussa bara taket: När nämnarna väl är likadana, plussar du bara ihop siffrorna där uppe (täljarna). Nämnaren stannar precis som den är.

Avancerat: Jaga den minsta nämnaren (MGN)

På HP har du extrem tidsbrist. Om du använder skolans standardmetod och bara multiplicerar nämnarna med varandra (här 12⋅18=21612 \cdot 18 = 216) får du monstruösa tal som äter upp din tid.

  1. Monsterfällan: Att räkna 5⋅18216+7⋅12216\frac{5 \cdot 18}{216} + \frac{7 \cdot 12}{216} tar för lång tid och leder nästan alltid till onödiga slarvfel när du måste förenkla svaret i slutet.
  2. Proffsets genväg (Stega upp): Istället för att multiplicera dem, titta på den största nämnaren (18). Testa dess multiplikationstabell i huvudet. 18⋅1=1818 \cdot 1 = 18 (finns inte i 12:ans tabell). 18⋅2=3618 \cdot 2 = 36. Finns 36 i 12:ans tabell? Ja! (12⋅3=3612 \cdot 3 = 36).
  3. Målet nått: Då är 36 din Minsta Gemensamma Nämnare (MGN)! Nu kan du räkna ut talet på 10 sekunder med små, snälla siffror.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Identifiera fällorna: Vi ser direkt att vi absolut inte får addera rakt över. Vi kan direkt stryka alternativ A (1230\frac{12}{30}).
  2. Hitta MGN: Vi har nämnarna 1212 och 1818. Vi dubblar den största: 18⋅2=3618 \cdot 2 = 36. Eftersom 12⋅3=3612 \cdot 3 = 36 vet vi att 3636 är vår smidiga gemensamma nämnare.
  3. Förläng första bråket: Vi har 512\frac{5}{12}. För att få 3636 där nere, multiplicerar vi med 33 uppe och nere: 5⋅312⋅3=1536\displaystyle \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}.
  4. Förläng andra bråket: Vi har 718\frac{7}{18}. För att få 3636 där nere, multiplicerar vi med 22 uppe och nere: 7⋅218⋅2=1436\displaystyle \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}.
  5. Addera täljarna: Nu har vi 1536+1436\frac{15}{36} + \frac{14}{36}. Eftersom botten är samma plussar vi bara ihop taket: 15+14=2915 + 14 = 29.
  6. Slutsats: Svaret är 2936\frac{29}{36}. Om vi hade multiplicerat 12 med 18 hade vi fått monsterbråket 174216\frac{174}{216} (Alternativ D) och behövt förenkla bort mycket tid. Rätt svar är C!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips