HP-fråga

Klarar du den klassiska procentfällan?

En jacka kostar 400 kr. Priset höjs först med 20 %. Vid en rea sänks sedan det nya priset med 20 %. Vad kostar jackan efter rean?

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Vad är en förändringsfaktor?

På Högskoleprovet har du inte tid att först räkna ut vad rabatten är i kronor och sedan dra bort den. Du måste lära dig att multiplicera direkt med en förändringsfaktor.

  1. Vid en sänkning: Om priset sänks med 20 % betalar du 80 % av priset. Förändringsfaktorn är 0,800{,}80.
  2. Vid en höjning: Om priset höjs med 20 % betalar du hela det gamla priset plus lite till, alltså 120 %. Förändringsfaktorn är 1,201{,}20.
  3. Magin med ett enda steg: Istället för att räkna i flera steg, multiplicerar du bara det gamla priset med faktorn. Sänks priset 300 kr med 10 % räknar du snabbt: 300⋅0,90300 \cdot 0{,}90.

Avancerat: Kedjeförändringar (HP-fällan)

Provet testar ständigt om du faller för den absolut vanligaste procentfällan: att plussa ihop och dra ifrån procentenheter. Här är verktyget för att överlista dem.

  1. Addera ALDRIG procent: Om något ökar med 50 % och sedan minskar med 50 %, är du INTE tillbaka på noll. Du har minskat i värde. Procent beräknas alltid på det nya värdet.
  2. Multiplicera faktorerna: När en prisförändring sker i flera steg ska du bara multiplicera förändringsfaktorerna med varandra.
  3. Exempel: Om något ökar med 10 % och sedan ökar med 20 % är den totala förändringen 1,10⋅1,20=1,321{,}10 \cdot 1{,}20 = 1{,}32. En total ökning på 32 %, inte 30 %!

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Identifiera fällan: Provskaparna hoppas att du ska tänka '+20 % och sedan -20 % = 0 % förändring' och svara B (400 kr). Gå inte på det!
  2. Ta fram faktorerna: En höjning med 20 % ger förändringsfaktorn 1,201{,}20. En sänkning med 20 % ger förändringsfaktorn 0,800{,}80.
  3. Multiplicera med ursprungspriset: Sätt upp hela beräkningen på en rad: 400⋅1,20⋅0,80400 \cdot 1{,}20 \cdot 0{,}80.
  4. Förenkla beräkningen: Multiplicera ihop faktorerna först. Vad är 1,20⋅0,801{,}20 \cdot 0{,}80? Tänk 12⋅8=9612 \cdot 8 = 96, alltså blir det 0,960{,}96.
  5. Sista huvudräkningen: Nu har vi 400⋅0,96400 \cdot 0{,}96. Det är lättast att räkna 4⋅964 \cdot 96. Ett tips är att ta 4⋅100=4004 \cdot 100 = 400, och sedan dra bort 4⋅4=164 \cdot 4 = 16. 400−16=384400 - 16 = 384.
  6. Slutsats: Rätt svarsalternativ är A (384 kr)!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips