HP-fråga

Klarar du ekvationen med det dolda minustecknet?

Vilket värde på xx är en lösning till ekvationen

10−3x2=−4\dfrac{10 - 3x}{2} = -4

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Balansera vågen

En ekvation är bara en vågskål i perfekt balans. Målet är alltid detsamma: lämna xx helt ensamt på ena sidan.

  1. Gör samma sak överallt: Lägger du till eller multiplicerar med något på vänster sida, MÅSTE du göra exakt samma sak på höger sida.
  2. Döda bråken först: Om din ekvation innehåller ett bråkstreck, börja alltid med att multiplicera bort nämnaren (talet där nere). Det gör hela ekvationen platt och enkel att hantera.
  3. Motsatsens lag: För att få bort en siffra gör du motsatsen. Står det +10+10, tar du −10-10 på båda sidor.

Avancerat: Det livsfarliga minustecknet

Högskoleprovet bjuder sällan på snälla ekvationer. De älskar att sätta ett minustecken framför x-termen för att se om du slarvar med tecknen när du flyttar över siffrorna.

  1. Den klumpiga vägen (Lätt att göra fel): Om du har 15−2x=515 - 2x = 5 och drar bort 1515 från båda sidor får du −2x=−10-2x = -10. Sedan måste du komma ihåg att dela med ett negativt tal för att få fram x=5x = 5. Här gör över hälften av provskrivarna ett teckenfel!
  2. Proffsens genväg (Flytta x:et): Istället för att bråka med negativa tecken, flytta över hela x-termen till andra sidan direkt! Addera 2x2x på båda sidor så får du 15=5+2x15 = 5 + 2x. Nu är ditt xx positivt och snällt, och du slipper alla minusfällor.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Döda bråket: Vi har 10−3x2=−4\displaystyle \frac{10 - 3x}{2} = -4. Multiplicera båda sidorna med 22 för att bli av med nämnaren. 10−3x=−810 - 3x = -8.
  2. Proffsmetoden: Vi har ett farligt minus framför vårt x (−3x-3x). Vi adderar 3x3x på båda sidorna för att göra det positivt. Nu har vi 10=−8+3x10 = -8 + 3x.
  3. Samla siffrorna: Vi vill ha 3x3x ensamt. Addera 88 på båda sidorna för att bli av med minusåttan. 10+8=3x10 + 8 = 3x.
  4. Förenkla: Detta ger oss 18=3x18 = 3x.
  5. Sista steget: Dela båda sidorna med 33. Vi får x=6x = 6.
  6. Slutsats: Rätt svarsalternativ är D (6)!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips