HP-fråga

Klarar du fällan med funktionsmaskinen?

En funktion definieras som

f(x)=2x2−3xf(x) = 2x^{2} - 3x

Vad är värdet av f(−2)f(-2)?

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Vad betyder egentligen f(x)?

Många får panik när de ser f(x)f(x), men det är bara matematikens sätt att beskriva en maskin. Bokstaven xx är bara en tom låda där vi ska stoppa in ett värde.

  1. Maskinens regel: Funktionen f(x)=x+5f(x) = x + 5 betyder bara 'ta talet du stoppar in och addera 5'.
  2. Sätta in värdet: Står det f(3)f(3) betyder det 'Vad spottar maskinen ut om vi stoppar in en trea?'. Du raderar alla xx i regeln och skriver dit en trea istället: 3+5=83 + 5 = 8.
  3. Lös det i delar: Följ alltid vanliga prioriteringsregler (multiplikation och upphöjt till går före plus och minus) efter att du har satt in ditt tal.

Avancerat: Det farliga minustecknet (HP-fällan)

Om det var så enkelt som att bara stoppa in positiva tal hade HP varit för lätt. Provskaparna kommer nästan alltid be dig stoppa in ett negativt tal för att se om du slarvar med tecknen.

  1. Parentesregeln för insättning: När du byter ut ett xx mot ett negativt tal (som −3-3), måste du ALLTID sätta en parentes runt det nya talet i uträkningen.
  2. Fällan med kvadrater: Tänk på skillnaden! Om x=−3x = -3 så är x2=(−3)2=9x^2 = (-3)^2 = 9. Slarvar du och glömmer parentesen slår du in −32=−9-3^2 = -9, vilket ger ett helt felaktigt svar.
  3. Fällan med multiplikation: Om funktionen innehåller −4x-4x och du stoppar in −3-3, blir det −4⋅(−3)=+12-4 \cdot (-3) = +12. Minus gånger minus blir plus. Missar du detta har provskaparna garanterat ett svarsalternativ som matchar ditt fel!

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Skriv upp maskinen: Vi har f(x)=2x2−3xf(x) = 2x^2 - 3x. Vi ska beräkna f(−2)f(-2).
  2. Byt ut x mot (-2): Sätt in parenteser exakt där xx brukade vara: 2(−2)2−3(−2)2(-2)^2 - 3(-2).
  3. Räkna ut kvadraten först: Vad är (−2)2(-2)^2? Jo, (−2)⋅(−2)=4(-2) \cdot (-2) = 4. Nu ser talet ut så här: 2(4)−3(−2)2(4) - 3(-2).
  4. Gör multiplikationerna: Först har vi 2⋅4=82 \cdot 4 = 8. Sedan har vi −3⋅(−2)=+6-3 \cdot (-2) = +6.
  5. Addera resultaten: Sista steget är enkelt: 8+6=148 + 6 = 14.
  6. Slutsats: Provskaparna hoppas att du missar parentesen och får −8+6=−2-8 + 6 = -2 (Alternativ A), eller missar teckenbytet och får 8−6=28 - 6 = 2 (Alternativ B). Men du räknade rätt. Rätt svar är D!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips