HP-fråga

−2−101234567−2−11234567fg

I koordinatsystemet ovan visas graferna för funktionerna ff och gg. Låt h(x)=f(x)+g(x)h(x) = f(x) + g(x). Vad är värdet av h(1)h(1)?

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Hur läser man en graf?

När HP frågar om funktioner i grafer låter det krångligt, men du behöver bara läsa av ett rutnät.

  1. x är botten, y är höjden: När de frågar efter värdet av f(1)f(1), säger de egentligen: 'Ställ dig på x-axeln vid siffran 1. Gå sedan rakt upp (eller ner) tills du krockar med linjen ff. Läs av höjden (y-värdet) där.'
  2. Grafer är bara prickar: Linjen ff är bara en oändlig rad av punkter. Varje gång rutnätet korsas exakt (en heltalskoordinat) har du en säker punkt att läsa av.

Avancerat: Att bygga en ny funktion h(x)

Ett klassiskt HP-trick är att be dig skapa en ny funktion, h(x)h(x), genom att lägga ihop två grafer de har ritat ut. Låt dig inte skrämmas!

  1. h(x) existerar inte: Leta inte efter någon tredje linje. Du ska bara läsa av höjden för de två linjer som finns, och plussa ihop höjderna.
  2. Steg för steg: Om de frågar efter h(2)=f(2)+g(2)h(2) = f(2) + g(2), kollar du bara vad höjden är på ff-linjen vid x=2, och adderar det med höjden på gg-linjen vid x=2.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Bryt ner uppgiften: Vi ska hitta h(1)h(1), vilket enligt formeln är f(1)+g(1)f(1) + g(1). Vi måste alltså ta reda på höjderna för båda linjerna när x=1x=1.
  2. Hitta f(1): Ställ dig på x-axeln vid 11. Gå upp till den svarta linjen ff. Var hamnar vi? Jo, exakt på höjden 22. Alltså är f(1)=2f(1) = 2.
  3. Hitta g(1): Ställ dig på x-axeln vid 11 igen. Gå upp till linjen gg. Var hamnar vi? Jo, exakt på höjden 33. Alltså är g(1)=3g(1) = 3.
  4. Addera värdena: Nu lägger vi ihop höjderna: 2+3=52 + 3 = 5.
  5. Slutsats: Värdet av h(1)h(1) är 55. Rätt svar är B!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips