HP-fråga

Klarar du vågskålen?

Jämför de två kvantiteterna.

Kvantitet I

5x+12−2x5x + 12 - 2x

Kvantitet II

3x+153x + 15

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: KVA är en vågskål

Ett av de absolut starkaste verktygen på KVA-delen är att behandla hela uppgiften som en ekvation eller en vågskål i balans.

  1. Motsatsens lag gäller: Precis som i en vanlig ekvation får du addera, subtrahera, multiplicera och dividera, så länge du gör exakt samma sak på båda sidor samtidigt. (Varning: multiplicera/dividera inte med noll eller negativa okända tal).
  2. Plocka bort vikter: Om båda vågskålarna innehåller exakt samma sak (t.ex. ett xx), kan du lyfta bort det från båda sidorna utan att vågen tippar över åt något nytt håll.

Avancerat: Stoppa inte in siffror i onödan

Många får panik när de ser variabler som xx och börjar genast stoppa in siffror som 1, 2 eller 0 för att se vilken sida som blir störst. Detta är en enorm tidsfälla!

  1. Förenkla alltid först: Innan du ens tänker på att testa egna siffror, städa upp uttrycken. Lägg ihop alla x för sig och alla lösa siffror för sig på respektive sida.
  2. Stryk det som är lika: När båda sidorna är städade, leta efter identiska termer. Om det står 3x3x på Kvantitet I och 3x3x på Kvantitet II, stryk dem direkt! De påverkar inte vilken sida som är störst.
  3. Låt siffrorna tala: Ofta försvinner alla okända bokstäver när du förenklar, och kvar står bara två vanliga siffror som är busenkla att jämföra.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Städa Kvantitet I: Vi har 5x+12−2x5x + 12 - 2x. Vi lägger ihop våra x-termer (5x−2x=3x5x - 2x = 3x). Kvantitet I är alltså 3x+123x + 12.
  2. Jämför de städade sidorna: Nu jämför vi Kvantitet I (3x+123x + 12) med Kvantitet II (3x+153x + 15).
  3. Stryk det som är gemensamt: Båda sidorna innehåller termen 3x3x. Vi kan subtrahera 3x3x från båda vågskålarna utan att rubba balansen.
  4. Slutsatsen: Kvar på Kvantitet I har vi 1212. Kvar på Kvantitet II har vi 1515. Eftersom 1515 alltid är större än 1212, oavsett vad xx råkar vara för tal, så är Kvantitet II alltid störst. Rätt svar är B!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips