HP-fråga

Klarar du det förbjudna antagandet?

Information

En triangel har två sidor som är 66 cm respektive 88 cm långa. Den tredje sidan kallas cc.

Jämför de två kvantiteterna.

Kvantitet I

Längden av sidan cc

Kvantitet II

1010 cm

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: HP:s gyllene geometri-regel

När det gäller geometri på Högskoleprovet finns det en enda lag du aldrig får bryta: Anta ALDRIG något som inte står i texten.

  1. Fakta framför magkänsla: Bara för att du känner igen siffror som brukar höra ihop (som 6, 8 och 10), får du inte anta att de gör det här. Om det inte uttryckligen står att en triangel är rätvinklig, får du inte använda Pythagoras sats.
  2. Triangelolikheten: Den enda regeln som alltid gäller för ALLA trianglar är att den tredje sidan måste vara kortare än de andra två sidorna tillsammans, och längre än skillnaden mellan dem.

Avancerat: Den falska Pythagoras

Provskaparna vet att du har pluggat in HP:s magiska trianglar (som 3-4-5 och 6-8-10). De använder denna kunskap emot dig.

  1. Betingad reflex: När du ser siffrorna 66 och 88 i en triangel skriker hela din hjärna 'Pythagoras! Den tredje är 10!'.
  2. D-fällan slår igen: Om du antar att det är en 6-8-10-triangel utan att veta om vinkeln mellan sidorna är exakt 90 grader, går du rakt i fällan och svarar felaktigt C (att de är lika stora).
  3. Dragspelseffekten: Tänk dig triangeln som ett gångjärn. Om vinkeln är jätteliten kan sidan cc vara så kort som 33 cm. Om vinkeln är jättestor (trubbig) kan sidan cc vara 1313 cm. Båda är giltiga trianglar!

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Identifiera fällan: Vi ser siffrorna 66 och 88. Hjärnan vill säga att c=10c = 10. Men vi letar i texten och hittar ingen information om att triangeln är rätvinklig. Pythagoras sats är förbjuden!
  2. Använd triangelolikheten: Hur kort kan cc vara? Den måste vara längre än skillnaden mellan sidorna (8−6=28 - 6 = 2). Så c>2c > 2.
  3. Hur lång kan den vara? Den måste vara kortare än sidorna tillsammans (8+6=148 + 6 = 14). Så c<14c < 14.
  4. Jämförelsen: Sidan cc (Kvantitet I) kan alltså vara vad som helst mellan 22 och 1414.
  5. Slutsats: Om cc är 55, är Kvantitet II störst. Om cc är 1212, är Kvantitet I störst. Om cc är 1010, är de lika. Eftersom vi kan få tre olika resultat saknas informationen. Rätt svar är D!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips