HP-fråga

Klarar du bråken utan miniräknare?

Jämför de två kvantiteterna.

Kvantitet I

715\dfrac{7}{15}

Kvantitet II

817\dfrac{8}{17}

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Glöm gemensam nämnare

På vanliga matteuppgifter får du lära dig att hitta minsta gemensamma nämnare. På KVA-delen är det en livsfarlig tidsfälla. Här handlar allt om uppskattning.

  1. Jämför med hälften: Titta snabbt på bråket. Är det mer eller mindre än 0,50{,}5? Till exempel, 715\frac{7}{15} är mindre än hälften, eftersom hälften av 1515 är 7,57{,}5.
  2. Jämför med ett: Ligger bråket väldigt nära 11? 89\frac{8}{9} är mycket närmare 11 än vad 47\frac{4}{7} är.

Avancerat: Korsmultiplikation (Proffsens genväg)

När uppskattningen inte räcker till – om båda bråken till exempel är precis under hälften – använder du korsmultiplikation. Det tar fem sekunder.

  1. Korset: Multiplicera nämnaren (botten) från det ena bråket med täljaren (toppen) på det andra bråket.
  2. Placera värdet rätt: Skriv det nya värdet ovanför den täljare du just multiplicerade med.
  3. Vinnaren tar allt: Gör detta i ett kryss för båda sidorna. Det bråk som får det högsta resultatet ovanför sin täljare är garanterat störst.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Testa snabbkollen: Kvantitet I är 715\frac{7}{15} (precis under hälften). Kvantitet II är 817\frac{8}{17} (hälften är 8,58{,}5, så den är också precis under). Båda är väldigt nära, vi måste använda genvägen!
  2. Korsa till Kvantitet I: Multiplicera nämnaren i Kvantitet II (1717) med täljaren i Kvantitet I (77). 17⋅7=11917 \cdot 7 = 119. Vi håller siffran 119119 i huvudet för Kvantitet I.
  3. Korsa till Kvantitet II: Multiplicera nämnaren i Kvantitet I (1515) med täljaren i Kvantitet II (88). 15⋅8=12015 \cdot 8 = 120. Vi håller siffran 120120 i huvudet för Kvantitet II.
  4. Jämför siffrorna: Nu jämför vi bara resultaten rakt av: 119119 mot 120120. Eftersom 120120 är störst, vinner Kvantitet II.
  5. Slutsats: Kvantitet II är större. Rätt svar är B!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips