HP-fråga

Klarar du rot-fällan?

Jämför de två kvantiteterna.

Kvantitet I

9+16\sqrt{9} + \sqrt{16}

Kvantitet II

25\sqrt{25}

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Plussa ALDRIG rötter

Den absolut vanligaste fällan på hela KVA-delen är att provskaparna lägger in plus och minus under rötterna för att se om du kan grundregeln.

  1. Addition är förbjudet: Du får ALDRIG dra ett gemensamt rottecken över en addition eller subtraktion. 9+16\sqrt{9} + \sqrt{16} är INTE samma sak som 25\sqrt{25}.
  2. Multiplikation är okej: Hade det däremot stått gånger (9⋅16\sqrt{9} \cdot \sqrt{16}) hade du fått slå ihop det till 144\sqrt{144}.
  3. Lös dem var för sig: När du ser ett plustecken mellan två rötter, måste du alltid räkna ut varje rot separat innan du plussar ihop dem.

Avancerat: KVA-överslag

Ibland ger HP dig rötter som inte går jämnt ut, till exempel 10\sqrt{10}. På KVA behöver du aldrig veta exakta decimaler, du behöver bara veta ungefärligt värde.

  1. Använd landmärken: Om du vet att 9=3\sqrt{9} = 3, då måste 10\sqrt{10} vara 'lite mer än 33'.
  2. Jämför med marginal: Om Kvantitet I är 10\sqrt{10} och Kvantitet II är 44, vet du direkt att II är större eftersom 44 motsvarar hela 16\sqrt{16}.
  3. Lita på överslaget: Slösa ingen tid på att försöka räkna ut exakta decimaler på KVA. Så fort du har bevisat vilken sida som lutar tyngst är du klar!

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Identifiera fällan: Provskaparna hoppas att vi ska tänka '9+16=259 + 16 = 25' och därmed klicka i svarsalternativ C (att de är lika). Men vi vet att plusregeln förbjuder detta!
  2. Räkna ut Kvantitet I: Vi måste lösa rötterna var för sig. 9\sqrt{9} är 33. 16\sqrt{16} är 44. Vi plussar ihop dem: 3+4=73 + 4 = 7.
  3. Räkna ut Kvantitet II: Här har vi bara en rot. 25\sqrt{25} är exakt 55.
  4. Jämförelsen: Kvantitet I är 77. Kvantitet II är 55. Eftersom 77 är större än 55 vinner den första vågskålen.
  5. Slutsats: Kvantitet I är större. Rätt svar är A!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips