HP-fråga

Klarar du hjärnans inbyggda fälla?

Jämför de två kvantiteterna.

Kvantitet I

x3x^{3}

Kvantitet II

x2x^{2}

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Hjärnans inbyggda filter

När vi ser en uppgift med en okänd bokstav (xx eller yy) vill vi gärna testa med en siffra för att förstå uppgiften. Problemet är att vår hjärna är lat.

  1. Äppel-matematik: Vi har lärt oss räkna med fysiska objekt. Ett äpple, två äpplen, tre äpplen. Därför är det första vi testar nästan alltid 11, 22 eller 33.
  2. Provskaparnas fälla: De som skriver Högskoleprovet vet detta. De bygger uppgifter där Kvantitet I är mycket större om du testar med en tvåa, vilket lurar dig att stressat kryssa i A och gå vidare.

Avancerat: Elitens testprotokoll

För att bli immun mot D-fällan i KVA måste du sluta lita på ditt första test. Du måste metodiskt testa matematikens extremvärden.

  1. Det magiska protokollet: Testa aldrig bara positiva heltal. För att vara helt säker ska du alltid testa siffrorna i denna ordning: en tvåa (22), en nolla (00), och en minusetta (−1-1).
  2. Negativa fällan: Minustecken beter sig konstigt när de multipliceras. Ett negativt tal i kvadrat (x2x^2) blir positivt, men upphöjt i tre (x3x^3) förblir det negativt.
  3. Bråk-fällan (Bonus): Ibland räcker det inte ens med noll eller negativa tal. Tal som ligger mellan noll och ett (som 0,50{,}5) blir faktiskt mindre när man multiplicerar dem med sig själva (0,5⋅0,5=0,250{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25).

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Testa ett vanligt tal: Vi följer vårt protokoll och testar först x=2x = 2. Kvantitet I blir 23=82^3 = 8. Kvantitet II blir 22=42^2 = 4. Här är I större (vi lutar åt A).
  2. Testa nollan: Vi testar x=0x = 0. Kvantitet I blir 03=00^3 = 0. Kvantitet II blir 02=00^2 = 0. Nu är de plötsligt exakt lika stora (vilket motsäger A och pekar mot C). Egentligen kan vi stanna här och svara D, men vi tar ett steg till för sakens skull.
  3. Testa ett negativt tal: Vi testar x=−2x = -2. Kvantitet I blir (−2)3=−8(-2)^3 = -8. Kvantitet II blir (−2)2=4(-2)^2 = 4. Helt plötsligt är II mycket större än I (vilket pekar mot B).
  4. Slutsats: Eftersom vi får helt olika resultat beroende på vilket tal vi stoppar in i vår okända variabel xx, kan vi omöjligt svara A, B eller C. Informationen räcker helt enkelt inte till för att bestämma ett fast förhållande. Rätt svar är D!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips