HP-fråga

Klarar du teckenvändaren?

Information

−3x>12-3x > 12

Jämför de två kvantiteterna.

Kvantitet I

xx

Kvantitet II

−4-4

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Krokodilen och ekvationen

Olikhetstecken (<< och >>) skrämmer många, men i 90 % av fallen kan du behandla dem exakt som ett vanligt likhetstecken (==).

  1. Krokodilen äter det största: Gapet är alltid öppet mot det tal som är störst. 5>25 > 2 uttalas 'fem är större än två'.
  2. Samma regler som ekvationer: Du får addera och subtrahera vilka siffror du vill på båda sidor utan att krokodilen bryr sig. Har du x+2>5x + 2 > 5, tar du bara minus 2 på båda sidor och får x>3x > 3.
  3. Positiv delning: Du får också multiplicera och dividera med positiva tal. 2x>102x > 10 blir x>5x > 5 när du delar båda sidor med två.

Avancerat: HP:s enda undantag (Fällan)

Det finns en enda regel som skiljer olikheter från vanliga ekvationer, och det är exakt den regeln som Högskoleprovet testar i sina KVA-uppgifter.

  1. Den negativa vändningen: Om du multiplicerar eller dividerar båda sidorna i en olikhet med ett negativt tal, MÅSTE tecknet vända håll direkt!
  2. Varför? (Beviset): Tänk på ett sant påstående: 3>−53 > -5. Om vi multiplicerar båda sidorna med −1-1 byter siffrorna tecken till −3-3 och 55. Helt plötsligt är femman störst. Gapet måste vändas för att det ska fortsätta vara sant: −3<5-3 < 5.
  3. Slarvfelet: Om du glömmer att vända tecknet när du löser ut xx, kommer du tro att xx är större än det faktiskt är, och du kryssar fel svarsalternativ.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Analysera målet: För att kunna jämföra Kvantitet I (xx) med Kvantitet II (−4-4) måste vi först lösa informationen i toppen: −3x>12-3x > 12.
  2. Börja isolera x: Vi har −3-3 gånger xx. För att få xx ensamt måste vi dividera båda sidorna med −3-3.
  3. Fällan slår igen: Eftersom vi dividerar med ett negativt tal (−3-3), måste vi omedelbart vända på krokodilgapet! Tecknet '>>' blir '<<'.
  4. Förenkla: Detta ger oss x<12−3x < \frac{12}{-3}, vilket betyder x<−4x < -4.
  5. Jämförelsen: Nu vet vi att xx måste vara mindre än −4-4 (t.ex. −5,−10-5, -10 eller −100-100). Eftersom Kvantitet I (xx) alltid är ett tal som är mindre än −4-4, kommer Kvantitet II (−4-4) alltid att vara störst.
  6. Slutsats: Kvantitet II vinner alltid. Rätt svar är B! (De som glömde vända tecknet trodde att x>−4x > -4 och gick rakt i fällan).

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips