HP-fråga

Klarar du den falska balansen?

Jämför de två kvantiteterna.

Kvantitet I

8500⋅1,20⋅0,808500 \cdot 1{,}20 \cdot 0{,}80

Kvantitet II

85008500

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Procent tar ALDRIG ut varandra

Ett av provskaparnas äldsta trick är att lägga till och dra ifrån samma procentsats. Din hjärna vill skrika att de tar ut varandra och att svaret är C. Lyssna inte på den!

  1. Den falska balansen: Att multiplicera med 1,201{,}20 är en ökning med 20 %. Att multiplicera med 0,800{,}80 är en sänkning med 20 %. Men de tar inte ut varandra.
  2. Varför? När du ökar ett tal med 20 % blir det större. När du sedan sänker det med 20 %, räknas sänkningen på det nya, större talet. Sänkningen blir alltså kraftigare än ökningen var.

Avancerat: Den ultimata tidsspararen

På KVA-delen testas din förmåga att sålla bort onödig information. Att börja räkna ut vad 8500⋅1,208500 \cdot 1{,}20 blir på kladdpapperet är exakt vad provskaparna vill att du ska göra.

  1. Stryk bruset: Båda kvantiteterna handlar om talet 85008500. Du kan helt ignorera det och bara titta på vad som händer runt omkring talet.
  2. Räkna bara på förändringen: Jämför förändringsfaktorerna med siffran 11. På Kvantitet I har vi 1,20⋅0,801{,}20 \cdot 0{,}80.
  3. Konjugatregeln (Proffsens genväg): 1,2⋅0,81{,}2 \cdot 0{,}8 är samma sak som (1+0,2)(1−0,2)=1−0,04=0,96(1 + 0{,}2)(1 - 0{,}2) = 1 - 0{,}04 = 0{,}96. Totalen blir alltid mindre än 1!

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Identifiera fällan: Många ser 1,201{,}20 och 0,800{,}80 och gissar på C (att det blir 11 totalt, och därmed 85008500). Vi ignorerar instinkten.
  2. Skriv om Kvantitet II: För att göra det tydligt kan vi skriva om Kvantitet II (85008500) som 1⋅85001 \cdot 8500.
  3. Fokusera på förändringen: Kvantitet I är 1,2⋅0,8⋅85001{,}2 \cdot 0{,}8 \cdot 8500. Vi räknar snabbt ut 12⋅8=9612 \cdot 8 = 96, vilket betyder att 1,2⋅0,8=0,961{,}2 \cdot 0{,}8 = 0{,}96.
  4. Gör jämförelsen: Nu jämför vi 0,96⋅85000{,}96 \cdot 8500 med 1⋅85001 \cdot 8500. Eftersom 0,960{,}96 är mindre än 11, måste Kvantitet I vara mindre än 85008500.
  5. Slutsats: Vi löste den snabbt utan att räkna på de stora talen. Kvantitet II är större. Rätt svar är B!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips