HP-fråga

Klarar du avstånds-fällan?

Vad är värdet på xx?

(1)

∣x∣=7\lvert x \rvert = 7

(2)

x2>0x^{2} > 0

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Avståndet till noll

Ett absolutbelopp (de raka strecken runt ett tal, ∣x∣\lvert x \rvert) beskriver ett avstånd på en tallinje. Avstånd kan aldrig vara negativa, vilket skapar en farlig fälla.

  1. Avståndet 7: Om ∣x∣=7\lvert x \rvert = 7, betyder det att avståndet från noll på tallinjen är exakt 7 steg.
  2. Två riktningar: Man kan gå 7 steg åt höger (vilket innebär att x=7x = 7), eller 7 steg åt vänster (vilket innebär att x=−7x = -7).
  3. NOG-konsekvensen: Precis som med kvadratrötter står du alltså med två möjliga lösningar. Utan mer information om riktningen är uppgiften olösbar.

Avancerat: Den värdelösa livbojen

Provskaparna älskar att kasta in en andra ledtråd som ser ut att lösa problemet och tvinga fram ett specifikt svar, men som egentligen bara är en rökridå.

  1. Kvadrat-bluffen: Om påstående 2 säger att x2>0x^2 > 0, betyder det bara att xx multiplicerat med sig självt ska bli ett positivt tal. Men både 727^2 (4949) och (−7)2(-7)^2 (4949) är större än noll! Vi har inte blivit ett dugg klokare.
  2. Den sanna livbojen: Hade påstående 2 istället sagt "x<0x < 0" hade vi direkt kunnat utesluta den positiva sjuan. Då hade vi haft ett exakt svar (−7-7) och rätt alternativ hade blivit C.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Testa (1) ensamt: ∣x∣=7\lvert x \rvert = 7 ger oss omedelbart två möjliga värden för xx: 77 eller −7-7. Informationen räcker inte för ett entydigt svar.
  2. Testa (2) ensamt: x2>0x^2 > 0. Detta gäller för alla tal i hela världen (utom 0). Informationen räcker absolut inte.
  3. Kombinera och granska: Vi vet från (1) att xx är antingen 77 eller −7-7. Påstående (2) kräver bara att talet i kvadrat ska vara större än 0. Eftersom 7⋅7=497 \cdot 7 = 49 och (−7)⋅(−7)=49(-7) \cdot (-7) = 49, uppfyller båda alternativen kravet.
  4. Slutsats: Vi kan fortfarande inte avgöra om xx är den positiva eller negativa sjuan. Vi står kvar med två svar, vilket betyder att informationen saknas. Rätt svar är E!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips