HP-fråga

Klarar du dubbelgångaren?

Vad är värdet på xx?

(1)

2x+4y=202x + 4y = 20

(2)

x+2y=10x + 2y = 10

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Illusionen av mer information

På förra sidan lärde vi oss att två okända variabler (xx och yy) kräver två unika ekvationer för att kunna lösas. Provskaparna vet att du kan den regeln, och använder det emot dig.

  1. Fällan slås igen: De ger dig två påståenden som innehåller en ekvation vardera. Din hjärna tänker "Perfekt, två variabler och två ekvationer!" och du vill instinktivt kryssa i C.
  2. Dubbelgångaren: Problemet uppstår när påstående 2 i själva verket bara är påstående 1 i förklädnad (till exempel om alla siffror har multiplicerats med 2). Då har du egentligen inte fått någon som helst ny information!

Avancerat: Avslöja Falska C

När du ser två ekvationer på NOG måste din allra första ryggmärgsreflex alltid vara att kolla om de egentligen är tvillingar.

  1. Förenkla alltid först: Innan du jublar och kryssar C, se om du kan dela eller multiplicera alla siffror i den ena ekvationen så att den ser ut som den andra.
  2. Konsekvensen: Om du kan förvandla ekvation (1) till ekvation (2) är de identiska. Det betyder att du i praktiken fortfarande bara har en ekvation.
  3. Det oundvikliga E:et: Eftersom du fortfarande bara har en unik ekvation, men två okända variabler, är uppgiften matematisk omöjlig att lösa till ett fast värde. Svaret måste bli E.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Testa (1) ensamt: 2x+4y=202x + 4y = 20. Vi har två okända variabler (xx och yy) men bara en ekvation. Det går inte att lösa ut ett värde för xx.
  2. Testa (2) ensamt: x+2y=10x + 2y = 10. Exakt samma problem här. Två variabler, en ekvation. Går ej att lösa.
  3. Kombinera och granska: Vi tittar på båda. Vi har två ekvationer och två okända. Lutar det mot C? Vi måste testa om de är unika!
  4. Avslöja fällan: Vi tittar på påstående 1 (2x+4y=202x + 4y = 20) och delar hela raden med 2. Vad får vi? x+2y=10x + 2y = 10. Det är EXAKT samma information som står i påstående 2.
  5. Slutsats: Vi har inte fått två pusselbitar, vi har fått samma pusselbit två gånger. Uppgiften går omöjligt att lösa. Rätt svar är E!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips