HP-fråga

Klarar du proportions-fällan?

Hur många röda bollar finns det i lådan?

(1)

Förhållandet mellan röda och blå bollar i lådan är 2:5.

(2)

Det finns totalt 35 bollar i lådan, och alla bollar är antingen röda eller blå.

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Tårtbitar är inte hela tårtan

Ett förhållande (som 2:5, "dubbelt så många" eller "40 %") beskriver bara hur en tårta är uppskuren. Det säger absolut ingenting om hur stor själva tårtan är i verkligheten.

  1. Andel vs Antal: Lär dig se skillnad på relativa värden (förhållanden) och absoluta värden (faktiska antal). "Tre gånger så många kvinnor som män" är relativt. "Det finns 15 kvinnor" är absolut.
  2. Den oändliga skalan: Om förhållandet är 2:5 kan det finnas 2 röda och 5 blå bollar i lådan. Men det kan lika gärna finnas 20 röda och 50 blå, eller 2000 röda och 5000 blå. En andel ensamt ger aldrig ett exakt antal.

Avancerat: Sök efter ankaret

För att låsa upp ett förhållande och förvandla det till faktiska siffror, letar vi alltid efter ett "ankare". Ett ankare är en absolut siffra som tvingar fast proportionerna i verkligheten.

  1. Totalt-ankaret: Får du veta det totala antalet, kan du dela upp det i proportionerna.
  2. Del-ankaret: Får du veta det faktiska antalet av en specifik grupp (t.ex. "det finns 10 blå bollar"), kan du räkna ut resten.
  3. Skillnads-ankaret: Får du veta skillnaden i antal (t.ex. "det finns 15 fler blå bollar än röda"), kan du också lösa hela pusslet.

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Testa (1) ensamt: 'Förhållandet mellan röda och blå är 2:5'. Vi har andelen, men inget ankare. Det kan vara 2 röda, 20 röda eller 200 röda. Informationen räcker inte.
  2. Testa (2) ensamt: 'Totalt 35 bollar (bara röda och blå)'. Vi har ett ankare, men vi vet inte fördelningen. Det kan vara 1 röd och 34 blå. Informationen räcker inte.
  3. Slå ihop pusselbitarna: Tillsammans har vi både förhållandet (2:5) och vårt absoluta ankare (totalt 35 bollar).
  4. Dra i handbromsen: Nu VET vi att vi kan lösa det. (För den nyfikna: Totalt 2+5=72+5=7 delar. 35/7=535/7 = 5 bollar per del. De 2 röda delarna innebär 2⋅5=102 \cdot 5 = 10 röda bollar). Men vi slutade räkna så fort vi insåg att vi hade både andel och ankare!
  5. Slutsats: Båda påståendena krävs tillsammans. Rätt svar är C!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips