HP-fråga

Klarar du den dubbla roten?

Vad är värdet på xx?

(1)

x2=16x^{2} = 16

(2)

xx är ett jämnt heltal.

Välj ett alternativ för att testa dig själv, eller se hur man löser det steg för steg nedan.

Grunderna: Kvadratens två ansikten

När vi löser en ekvation med x2x^2 på NOG-delen måste vi alltid komma ihåg att vi öppnar dörren för två potentiella svar.

  1. Den osynliga minusvarianten: Om x2=16x^2 = 16, är ryggmärgsreflexen att xx är 44 (eftersom 4⋅4=164 \cdot 4 = 16). Men xx kan också vara −4-4 (eftersom negativt gånger negativt blir positivt: −4⋅−4=16-4 \cdot -4 = 16).
  2. NOG kräver exakthet: För att ett påstående ska anses lösa en NOG-uppgift, måste det leda fram till ett enda ofrånkomligt svar. Får du två möjliga svar (som 44 och −4-4) är informationen alltid otillräcklig.

Avancerat: Den falska räddningen

När påstående 1 ger dig två svar (t.ex. 44 och −4-4), kommer provskaparna designa påstående 2 för att se ut som räddningen, fast det egentligen är en fälla.

  1. Den värdelösa ledtråden: Om påstående 2 säger att "xx är ett jämnt tal", hjälper det dig inte att välja! Både 44 och −4-4 är nämligen jämna tal. Du står fortfarande kvar med två alternativ, vilket betyder E.
  2. Den sanna räddningen: Om påstående 2 däremot hade sagt "x>0x > 0" (att xx är positivt), då dör minus-alternativet. Då har vi bara fyran kvar, informationen räcker, och svaret blir plötsligt C!

Låt oss lösa frågan från toppen

  1. Testa (1) ensamt: x2=16x^2 = 16. Det ger oss två fullt möjliga värden för xx: 44 eller −4-4. Eftersom vi inte får ett enskilt exakt värde, räcker inte informationen.
  2. Testa (2) ensamt: 'xx är ett jämnt heltal'. Det finns oändligt många jämna heltal (−2,2,4,6,8...-2, 2, 4, 6, 8...). Går absolut inte att lösa.
  3. Kombinera och granska: Vi slår ihop dem. Vi vet att xx måste vara antingen 44 eller −4-4, och från påstående 2 vet vi att xx måste vara ett jämnt heltal.
  4. Slutsats: Eftersom både 44 och −4-4 är jämna heltal, har påstående 2 inte hjälpt oss att utesluta någon av dem. Vi kan fortfarande inte svara på vilket exakt värde xx har. Rätt svar är E!

Det är lätt när man ser facit. Men för att det ska sitta på provdagen måste du förstå logiken. Testa dig själv med HP-Mentorn här nedanför.

Fråga HP-Mentorn

0/3

Fråga om steget du är osäker på, eller be om en liknande uppgift.

Fler metoder: konkreta HP-tips